Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 60/(s + 20) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 10 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 50 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 60/(s + 20)U = 1050 %

t = s

2.Facile

Un condensatore scarico C = 10 µF viene caricato da un generatore a gradino da 12 V attraverso un resistore R = 4,7 kΩ. Trova la tensione del condensatore v_C a t = 11,75 ms.

R = 4,7 kΩC = 10 µFV = 12 Vt = 11,75 ms

v_C = V

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 23/(s² + 6s + 23) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jω_d. Trova la parte reale σ.

G(s) = 23/(s² + 6s + 23)

σ =

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 46/(s² + 2s + 23) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 46/(s² + 2s + 23)

%OS = %

5.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 20)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 20 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 20 %

K =

6.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 20)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 30 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 30 %

K =

Soluzioni

1. t = 0,03466 s
2. v_C = 2,654 V
3. σ = −3
4. %OS = 51,18 %
5. K = 481
6. K = 780,9

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