Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)y(t)20,6 s?

Un sistema del primo ordine G(s) = 10/(s + 5) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 1 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(0,6) a t = 0,6 s.

G(s) = 10/(s + 5)U = 1t = 0,6 s
y(0.6) =
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema del primo ordine G(s) = 0,5/(5s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 0,5/(5s + 1)U = 2
y(∞) =
3.Media
t (s)y(t)1

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 25/(s² + 2s + 25) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il fattore di smorzamento ζ.

G(s) = 25/(s² + 2s + 25)
ζ =
4.Media
t (s)y(t)2tp​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 14/(s² + 3s + 7) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 14/(s² + 3s + 7)
tp = s
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 5)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 20 %.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 20 %
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 20)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 30 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 30 %
K =

Soluzioni

  1. 1. y(0.6) = 1,9
  2. 2. y(∞) = 1
  3. 3. ζ = 0,2
  4. 4. tp = 1,441 s
  5. 5. K = 30,06
  6. 6. K = 780,9

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