Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)y(t)6t = ?75 %

Un sistema del primo ordine G(s) = 12/(s + 4) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 75 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 12/(s + 4)U = 275 %
t = s
2.Facile
t (s)y(t)12,530 s?

Un sistema del primo ordine G(s) = 2,5/(10s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 5 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(30) a t = 30 s.

G(s) = 2,5/(10s + 1)U = 5t = 30 s
y(30) =
3.Media
t (s)y(t)2

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 76/(s² + 8s + 38) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jωd. Trova la parte reale σ.

G(s) = 76/(s² + 8s + 38)
σ =
4.Media
t (s)y(t)1?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 83/(s² + 14s + 83) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 83/(s² + 14s + 83)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 4)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 2 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 2 %
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 16)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 5 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 5 %
K =

Soluzioni

  1. 1. t = 0,3466 s
  2. 2. y(30) = 11,88
  3. 3. σ = −4
  4. 4. %OS = 2,302 %
  5. 5. K = 6,58
  6. 6. K = 134,4

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