Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)y(t)25 s1,2

Un gradino viene applicato a un processo del primo ordine a t = 0. L’uscita parte da 0 e si assesta a 2. A t = 5 s vale 1,2. Trova la costante di tempo τ.

y(∞) = 2y(5) = 1,2
τ = s
2.Facile
t (s)y(t)52 s4,5

Un gradino viene applicato a un processo del primo ordine a t = 0. L’uscita parte da 0 e si assesta a 5. A t = 2 s vale 4,5. Trova la costante di tempo τ.

y(∞) = 5y(2) = 4,5
τ = s
3.Media
t (s)y(t)1

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 22/(s² + 6s + 22) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jωd. Trova la parte reale σ.

G(s) = 22/(s² + 6s + 22)
σ =
4.Media
t (s)y(t)3tp​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 177/(s² + 6s + 59) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 177/(s² + 6s + 59)
tp = s
5.Difficile
R(s)+170s(s + 12)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 170/(s(s + 12)). Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino ad anello chiuso, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 170/(s(s + 12))
ts = s
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 10)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 30 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 30 %
K =

Soluzioni

  1. 1. τ = 5,457 s
  2. 2. τ = 0,8686 s
  3. 3. σ = −3
  4. 4. tp = 0,4443 s
  5. 5. ts = 0,6667 s
  6. 6. K = 195,2

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.