Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 60/(s + 20) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 10 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 60/(s + 20)U = 10

y(∞) =

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 4/(1s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 20 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 4/(1s + 1)U = 20

y(∞) =

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 75/(s² + 14s + 75) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 75/(s² + 14s + 75)

t_s = s

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 114/(s² + 3s + 57) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 114/(s² + 3s + 57)

%OS = %

5.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 4)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 25 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 25 %

K =

6.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 240/(s(s + 5)). Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino ad anello chiuso, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 240/(s(s + 5))

t_s = s

Soluzioni

1. y(∞) = 30
2. y(∞) = 80
3. t_s = 0,5714 s
4. %OS = 52,89 %
5. K = 24,54
6. t_s = 1,6 s

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