1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 50 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 100 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 50 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 50 mm è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 18,8 mm dal centro.
T = 1000 N·md = 50 mmρ = 18,8 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 25 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno a gradini in alluminio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 60 mm e lunghezza 1 m; il tratto BC ha diametro 40 mm e lunghezza 1,2 m. Un momento torcente di 1000 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.
T = 1000 N·md1 = 60 mm, L1 = 1 md2 = 40 mm, L2 = 1,2 mG = 26 GPa
φC = °
5.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 30 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 1500 N·m è applicato in C, a 2 m da A e a 2,5 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 30 mmT0 = 1500 N·ma = 2 mb = 2,5 m
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 100 N·m agisce in B, a 2,5 m da A, e un momento torcente di 100 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 0,8 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.
d = 40 mmTB = 100 N·mTC = 100 N·mAB = 2,5 mBC = 0,8 mG = 39 GPa
φC = °
Soluzioni
- 1. Tmax = 2454 N·m
- 2. τρ = 30,64 MPa
- 3. φ = 1,868 °
- 4. φC = 12,25 °
- 5. τmax = 157,2 MPa
- 6. φC = 3,39 °
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.