1.Facile
Un albero pieno di diametro 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 11,3 mm dal centro.
T = 750 N·md = 30 mmρ = 11,3 mm
τρ = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 1000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 400 N·md = 40 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo in alluminio (diametro esterno 80 mm, diametro interno 48 mm, lunghezza 2 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.
T = 500 N·mdo = 80 mmdi = 48 mmL = 2 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 15 kW a 1500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 15 kWN = 1500 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 400 N·m agisce in B, a 2 m da A, e un momento torcente di 1500 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 2,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 40 mmTB = 400 N·mTC = 1500 N·mAB = 2 mBC = 2,5 m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. τρ = 106,6 MPa
- 2. τmax = 23,58 MPa
- 3. φ = 1,71 °
- 4. φ = 0,6296 °
- 5. d = 22,99 mm
- 6. τmax = 119,4 MPa
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