Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 500 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 40 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 40 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 80 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 40 mmτallow = 80 MPa
Tmax = N·m
3.Media
T = 750 N·md = 30 mmL = 1,5 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 750 N·md = 30 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
d1​ = 40 mmd2​ = 30 mmT = 1500 N·mABC2,5 m0,8 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 40 mm e lunghezza 2,5 m; il tratto BC ha diametro 30 mm e lunghezza 0,8 m. Un momento torcente di 1500 N·m agisce all’estremo libero C. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1500 N·md1 = 40 mm, L1 = 2,5 md2 = 30 mm, L2 = 0,8 m
τmax = MPa
5.Difficile
d = 20 mmT0​ = 400 N·mACBa = 1,2 mb = 1,5 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 20 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 400 N·m è applicato in C, a 1,2 m da A e a 1,5 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.

d = 20 mmT0 = 400 N·ma = 1,2 mb = 1,5 m
TA = N·m
6.Difficile
d = 30 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 2 mb = 2,5 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 30 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 1500 N·m è applicato in C, a 2 m da A e a 2,5 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 30 mmT0 = 1500 N·ma = 2 mb = 2,5 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 20,37 MPa
  2. 2. Tmax = 1005 N·m
  3. 3. φ = 10,13 °
  4. 4. τmax = 282,9 MPa
  5. 5. TA = 222,2 N·m
  6. 6. τmax = 157,2 MPa

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