1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 500 N·md = 25 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 80 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 20 mmτallow = 80 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 20 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno in acciaio lungo 1,2 m è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.
T = 750 N·mL = 1,2 mG = 80 GPaφallow = 1°
d = mm
5.Difficile
Un albero cavo trasmette 30 kW a 1000 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 30 kWN = 1000 rpmdo = 75 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 250 N·m agisce in B, a 1 m da A, e un momento torcente di 400 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 1,2 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.
d = 40 mmTB = 250 N·mTC = 400 N·mAB = 1 mBC = 1,2 mG = 39 GPa
φC = °
Soluzioni
- 1. τmax = 163 MPa
- 2. Tmax = 125,7 N·m
- 3. φ = 4,559 °
- 4. d = 50,62 mm
- 5. τmax = 3,973 MPa
- 6. φC = 3,683 °
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