1.Facile
Un albero pieno di diametro 50 mm è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 6,3 mm dal centro.
T = 200 N·md = 50 mmρ = 6,3 mm
τρ = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 1000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 1000 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 400 N·md = 40 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 30 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 100 N·m agisce in B, a 0,8 m da A, e un momento torcente di 250 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 0,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 30 mmTB = 100 N·mTC = 250 N·mAB = 0,8 mBC = 0,5 m
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1500 N·m agisce in B, a 3 m da A, e un momento torcente di 500 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 1,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 50 mmTB = 1500 N·mTC = 500 N·mAB = 3 mBC = 1,5 m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. τρ = 2,053 MPa
- 2. τmax = 23,58 MPa
- 3. φ = 9,338 °
- 4. φ = 3,507 °
- 5. τmax = 47,16 MPa
- 6. τmax = 81,49 MPa
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