1.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 40 mm e diametro interno 32 mm è sollecitato da un momento torcente di 500 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 500 N·mdo = 40 mmdi = 32 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 2000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 1000 N·md = 50 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 400 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 400 N·mdi/do = 0,6τallow = 60 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 10 kW a 1000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 10 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,8τallow = 60 MPa
do = mm
6.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 20 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 400 N·m agisce in B, a 0,5 m da A, e un momento torcente di 100 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 1 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.
d = 20 mmTB = 400 N·mTC = 100 N·mAB = 0,5 mBC = 1 mG = 80 GPa
φC = °
Soluzioni
- 1. τmax = 67,39 MPa
- 2. τmax = 47,16 MPa
- 3. φ = 3,591 °
- 4. do = 33,91 mm
- 5. do = 23,94 mm
- 6. φC = 15,96 °
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