Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 50, di​ = 25 mmT = 750 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 50 mm e diametro interno 25 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 750 N·mdo = 50 mmdi = 25 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 50, di​ = 40 mmT = 2000 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 50 mm e diametro interno 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 2000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 2000 N·mdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
d1​ = 60 mmd2​ = 30 mmT = 400 N·mABC1,5 m0,5 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 60 mm e lunghezza 1,5 m; il tratto BC ha diametro 30 mm e lunghezza 0,5 m. Un momento torcente di 400 N·m agisce all’estremo libero C. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md1 = 60 mm, L1 = 1,5 md2 = 30 mm, L2 = 0,5 m
τmax = MPa
4.Media
T = 500 N·md = 30 mmL = 1 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 500 N·md = 30 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 38 mm

Un albero cavo trasmette 20 kW a 1800 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 20 kWN = 1800 rpmdo = 50 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
6.Difficile
d = 40 mmT0​ = 1000 N·mACBa = 1 mb = 0,8 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 40 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 1000 N·m è applicato in C, a 1 m da A e a 0,8 m da B. Trova l’angolo di rotazione φC della sezione C, in gradi.

d = 40 mmT0 = 1000 N·ma = 1 mb = 0,8 mG = 80 GPa
φC = °

Soluzioni

  1. 1. τmax = 32,59 MPa
  2. 2. τmax = 138 MPa
  3. 3. τmax = 75,45 MPa
  4. 4. φ = 13,86 °
  5. 5. τmax = 6,487 MPa
  6. 6. φC = 1,267 °

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