Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
d = 50 mmT = 750 N·m

Un albero pieno di diametro 50 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 18,8 mm dal centro.

T = 750 N·md = 50 mmρ = 18,8 mm
τρ = MPa
2.Facile
do​ = 60, di​ = 45 mmT = 200 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 60 mm e diametro interno 45 mm è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 200 N·mdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
3.Media
do​ = ?T = 1500 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 1500 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 1500 N·mdi/do = 0,8τallow = 40 MPa
do = mm
4.Media
d = ?T = 1500 N·mL = 0,8 m

Un albero pieno in ottone lungo 0,8 m è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 1500 N·mL = 0,8 mG = 39 GPaφallow = 1,5°
d = mm
5.Difficile
do​ = ?75 kW, 3000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 75 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 75 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,6τallow = 50 MPa
do = mm
6.Difficile
d = 30 mmTB​ = 750 N·mTC​ = 500 N·mABC2 m1 m

Un albero pieno in alluminio di diametro 30 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 750 N·m agisce in B, a 2 m da A, e un momento torcente di 500 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 1 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 30 mmTB = 750 N·mTC = 500 N·mAB = 2 mBC = 1 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τρ = 22,98 MPa
  2. 2. τmax = 6,898 MPa
  3. 3. do = 68,65 mm
  4. 4. d = 58,82 mm
  5. 5. do = 30,34 mm
  6. 6. τmax = 235,8 MPa

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.