1.Facile
Un motore fornisce 5,5 kW a un albero che gira a 300 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.
P = 5,5 kWN = 300 rpm
T = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 750 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 10 mm viene torto da un momento torcente di 30 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 6,57° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 30 N·md = 10 mmL = 300 mmφ = 6,57°
G = GPa
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 500 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in acciaio trasmette 50 kW a 1000 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 60 MPa e la torsione non deve superare 0,25° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 50 kWN = 1000 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,25°/mG = 80 GPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 75 kW a 3000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 75 kWN = 3000 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. T = 175,1 N·m
- 2. τmax = 59,68 MPa
- 3. G = 79,95 GPa
- 4. φ = 14,37 °
- 5. d = 61,1 mm
- 6. d = 31,21 mm
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