Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
N = 1800 rpmT = ?

Un motore fornisce 22 kW a un albero che gira a 1800 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 22 kWN = 1800 rpm
T = N·m
2.Facile
T = 750 N·md = 30 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 750 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
d = ?T = 1500 N·mL = 2,5 m

Un albero pieno in acciaio lungo 2,5 m è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 3°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 1500 N·mL = 2,5 mG = 80 GPaφallow = 3°
d = mm
4.Media
do​ = 60, di​ = 45 mmT = 400 N·mL = 3 m

Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 60 mm, diametro interno 45 mm, lunghezza 3 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 400 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 400 N·mdo = 60 mmdi = 45 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 15 kW a 300 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 15 kWN = 300 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difficile
d = 40 mmTB​ = 200 N·mTC​ = 750 N·mABC1,5 m0,8 m

Un albero pieno in ottone di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 200 N·m agisce in B, a 1,5 m da A, e un momento torcente di 750 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 0,8 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

d = 40 mmTB = 200 N·mTC = 750 N·mAB = 1,5 mBC = 0,8 mG = 39 GPa
φC = °

Soluzioni

  1. 1. T = 116,7 N·m
  2. 2. τmax = 141,5 MPa
  3. 3. d = 54,95 mm
  4. 4. φ = 0,9881 °
  5. 5. d = 31,21 mm
  6. 6. φC = 11,84 °

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