Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 750 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 750 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 300 rpmT = ?

Un motore fornisce 4 kW a un albero che gira a 300 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 4 kWN = 300 rpm
T = N·m
3.Media
do​ = ?T = 100 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 100 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 100 N·mdi/do = 0,7τallow = 50 MPa
do = mm
4.Media
d = ?T = 500 N·mL = 1,5 m

Un albero pieno in ottone lungo 1,5 m è sollecitato da un momento torcente di 500 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 500 N·mL = 1,5 mG = 39 GPaφallow = 1,5°
d = mm
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 20 kW a 1800 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 20 kWN = 1800 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difficile
d = 50 mmT0​ = 1000 N·mACBa = 1,5 mb = 1 m

Un albero pieno in ottone di diametro 50 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 1000 N·m è applicato in C, a 1,5 m da A e a 1 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 50 mmT0 = 1000 N·ma = 1,5 mb = 1 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 17,68 MPa
  2. 2. T = 127,3 N·m
  3. 3. do = 23,75 mm
  4. 4. d = 52,3 mm
  5. 5. d = 18,9 mm
  6. 6. τmax = 24,45 MPa

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