1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 2000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 50 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 60 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 1000 N·md = 50 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 250 N·md = 50 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 20 kW a 3000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 20 kWN = 3000 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 100 kW a 1000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 100 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 47,16 MPa
- 2. Tmax = 2121 N·m
- 3. φ = 3,591 °
- 4. φ = 0,5836 °
- 5. d = 15,94 mm
- 6. do = 47,43 mm
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