Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 30, di​ = 21 mmT = 100 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 30 mm e diametro interno 21 mm è sollecitato da un momento torcente di 100 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 100 N·mdo = 30 mmdi = 21 mm
τmax = MPa
2.Facile
T = 100 N·md = 20 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 100 N·md = 20 mm
τmax = MPa
3.Media
do​ = ?T = 400 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 400 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 400 N·mdi/do = 0,5τallow = 80 MPa
do = mm
4.Media
T = 100 N·md = 40 mmL = 1,2 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 40 mmL = 1,2 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 40 mmTB​ = 250 N·mTC​ = 200 N·mABC2,5 m2,5 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 250 N·m agisce in B, a 2,5 m da A, e un momento torcente di 200 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 2,5 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

d = 40 mmTB = 250 N·mTC = 200 N·mAB = 2,5 mBC = 2,5 mG = 80 GPa
φC = °
6.Difficile
d = 60 mmTB​ = 500 N·mTC​ = 1500 N·mABC2 m1,2 m

Un albero pieno in alluminio di diametro 60 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 500 N·m agisce in B, a 2 m da A, e un momento torcente di 1500 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 1,2 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 60 mmTB = 500 N·mTC = 1500 N·mAB = 2 mBC = 1,2 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 24,82 MPa
  2. 2. τmax = 63,66 MPa
  3. 3. do = 30,06 mm
  4. 4. φ = 1,052 °
  5. 5. φC = 1,069 °
  6. 6. τmax = 35,37 MPa

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