Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 30 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 30 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 60 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 30 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Media
d = ?T = 750 N·mL = 3 m

Un albero pieno in acciaio lungo 3 m è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 750 N·mL = 3 mG = 80 GPaφallow = 1°
d = mm
4.Media
do​ = 75, di​ = 56 mmT = 1500 N·mL = 2 m

Un albero cavo in ottone (diametro esterno 75 mm, diametro interno 56 mm, lunghezza 2 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 1500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 1500 N·mdo = 75 mmdi = 56 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
d = ?5 kW, 1450 rpm

Un albero pieno in ottone trasmette 5 kW a 1450 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 40 MPa e la torsione non deve superare 0,5° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 5 kWN = 1450 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 45 mm

Un albero cavo trasmette 20 kW a 500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 20 kWN = 500 rpmdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 9,431 MPa
  2. 2. Tmax = 318,1 N·m
  3. 3. d = 63,65 mm
  4. 4. φ = 2,059 °
  5. 5. d = 31,51 mm
  6. 6. τmax = 13,17 MPa

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