1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 25 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 50 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 25 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 1000 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 1000 N·mdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 20 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 15 kW a 750 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 15 kWN = 750 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 50 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 50 kWN = 500 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. Tmax = 153,4 N·m
- 2. τmax = 20,37 MPa
- 3. do = 53,02 mm
- 4. φ = 21,04 °
- 5. d = 23,49 mm
- 6. d = 43,28 mm
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