Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.

Un albero pieno di diametro 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. Trova la tensione tangenziale τ_ρ a un raggio di 6 mm dal centro.

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 200 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo d_o.

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 30 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 250 mm ruotano di 3,33° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 3000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

Un albero pieno in ottone di diametro 25 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 500 N·m è applicato in C, a 1,5 m da A e a 1 m da B. Trova l’angolo di rotazione φ_C della sezione C, in gradi.