Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 500 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1000 rpmT = 250 N·m

Un albero che gira a 1000 rpm trasmette un momento torcente costante di 250 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 250 N·mN = 1000 rpm
P = kW
3.Media
do​ = ?T = 1500 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 1500 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 1500 N·mdi/do = 0,5τallow = 60 MPa
do = mm
4.Media
do​ = 30, di​ = 21 mmT = 250 N·mL = 0,5 m

Un albero cavo in alluminio (diametro esterno 30 mm, diametro interno 21 mm, lunghezza 0,5 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 250 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 250 N·mdo = 30 mmdi = 21 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 40 mmTB​ = 1000 N·mTC​ = 1500 N·mABC0,5 m2 m

Un albero pieno in ottone di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1000 N·m agisce in B, a 0,5 m da A, e un momento torcente di 1500 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 2 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

d = 40 mmTB = 1000 N·mTC = 1500 N·mAB = 0,5 mBC = 2 mG = 39 GPa
φC = °
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 50 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 50 kWN = 500 rpmτallow = 60 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 11,79 MPa
  2. 2. P = 26,18 kW
  3. 3. do = 51,4 mm
  4. 4. φ = 4,558 °
  5. 5. φC = 19 °
  6. 6. d = 43,28 mm

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