Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.

Un albero circolare cavo con diametro esterno 50 mm e diametro interno 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τ_max.

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 20 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 1,77° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 1000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

Un albero pieno in acciaio di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 500 N·m agisce in B, a 0,8 m da A, e un momento torcente di 2000 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 2,5 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φ_C dell’estremo C, in gradi.