Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.

Un albero pieno di diametro 50 mm è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. Trova la tensione tangenziale τ_ρ a un raggio di 20 mm dal centro.

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 50 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 400 mm ruotano di 2,88° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

Un albero pieno in alluminio di diametro 25 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 750 N·m agisce in B, a 0,8 m da A, e un momento torcente di 200 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 1,5 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φ_C dell’estremo C, in gradi.

Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo d_o.