1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 2000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un motore fornisce 2,2 kW a un albero che gira a 300 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.
P = 2,2 kWN = 300 rpm
T = N·m
3.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 25 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 1500 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 1500 N·mdi/do = 0,6τallow = 60 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero pieno in alluminio trasmette 10 kW a 1500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 60 MPa e la torsione non deve superare 0,25° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 10 kWN = 1500 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,25°/mG = 26 GPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno in acciaio trasmette 5 kW a 750 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 75 MPa e la torsione non deve superare 0,75° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 5 kWN = 750 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,75°/mG = 80 GPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 47,16 MPa
- 2. T = 70,03 N·m
- 3. φ = 3,065 °
- 4. do = 52,69 mm
- 5. d = 48,9 mm
- 6. d = 28,05 mm
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