1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 50 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 60 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 200 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno in alluminio lungo 1,2 m è sollecitato da un momento torcente di 500 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 3°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.
T = 500 N·mL = 1,2 mG = 26 GPaφallow = 3°
d = mm
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 250 N·md = 40 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 50 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 100 N·m è applicato in C, a 3 m da A e a 1,5 m da B. Trova l’angolo di rotazione φC della sezione C, in gradi.
d = 50 mmT0 = 100 N·ma = 3 mb = 1,5 mG = 39 GPa
φC = °
6.Difficile
Un albero cavo trasmette 100 kW a 1500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 100 kWN = 1500 rpmdo = 100 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. Tmax = 2121 N·m
- 2. τmax = 37,73 MPa
- 3. d = 46,03 mm
- 4. φ = 2,192 °
- 5. φC = 0,2394 °
- 6. τmax = 3,725 MPa
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