Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 30 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1800 rpmT = 200 N·m

Un albero che gira a 1800 rpm trasmette un momento torcente costante di 200 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 200 N·mN = 1800 rpm
P = kW
3.Media
T = 200 N·md = 40 mmL = 1,5 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 200 N·md = 40 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
d1​ = 60 mmd2​ = 40 mmT = 200 N·mABC1,5 m1,5 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 60 mm e lunghezza 1,5 m; il tratto BC ha diametro 40 mm e lunghezza 1,5 m. Un momento torcente di 200 N·m agisce all’estremo libero C. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 200 N·md1 = 60 mm, L1 = 1,5 md2 = 40 mm, L2 = 1,5 m
τmax = MPa
5.Difficile
d = 40 mmTB​ = 500 N·mTC​ = 2000 N·mABC1,2 m1 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 500 N·m agisce in B, a 1,2 m da A, e un momento torcente di 2000 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 1 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 40 mmTB = 500 N·mTC = 2000 N·mAB = 1,2 mBC = 1 m
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 80 mm, di​ = 60 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 750 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 750 rpmdo = 80 mmdi = 60 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 75,45 MPa
  2. 2. P = 37,7 kW
  3. 3. φ = 0,8549 °
  4. 4. τmax = 15,92 MPa
  5. 5. τmax = 159,2 MPa
  6. 6. τmax = 18,53 MPa

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