1.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 50 mm e diametro interno 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 200 N·mdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 2000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 10 mm viene torto da un momento torcente di 20 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 5,99° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 20 N·md = 10 mmL = 200 mmφ = 5,99°
G = GPa
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 30 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 5 kW a 300 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 5 kWN = 300 rpmdi/do = 0,75τallow = 60 MPa
do = mm
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 5 kW a 500 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 5 kWN = 500 rpmdi/do = 0,7τallow = 80 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 13,8 MPa
- 2. τmax = 159,2 MPa
- 3. G = 38,97 GPa
- 4. φ = 20,78 °
- 5. do = 27,04 mm
- 6. do = 20 mm
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