Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 75, di​ = 53 mmT = 400 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 75 mm e diametro interno 53 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 400 N·mdo = 75 mmdi = 53 mm
τmax = MPa
2.Facile
T = 200 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 200 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 250 N·md = 40 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 250 N·md = 40 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
do​ = 40, di​ = 24 mmT = 750 N·mL = 1 m

Un albero cavo in alluminio (diametro esterno 40 mm, diametro interno 24 mm, lunghezza 1 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 750 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 750 N·mdo = 40 mmdi = 24 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 20 mmT0​ = 1000 N·mACBa = 1,2 mb = 1 m

Un albero pieno in ottone di diametro 20 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 1000 N·m è applicato in C, a 1,2 m da A e a 1 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.

d = 20 mmT0 = 1000 N·ma = 1,2 mb = 1 m
TA = N·m
6.Difficile
d = 50 mmTB​ = 200 N·mTC​ = 750 N·mABC1,5 m0,5 m

Un albero pieno in ottone di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 200 N·m agisce in B, a 1,5 m da A, e un momento torcente di 750 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 0,5 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

d = 50 mmTB = 200 N·mTC = 750 N·mAB = 1,5 mBC = 0,5 mG = 39 GPa
φC = °

Soluzioni

  1. 1. τmax = 6,433 MPa
  2. 2. τmax = 15,92 MPa
  3. 3. φ = 0,3562 °
  4. 4. φ = 7,555 °
  5. 5. TA = 454,5 N·m
  6. 6. φC = 2,873 °

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