Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 1000 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 60 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 100 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 60 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
3.Media
T = 200 N·md = 40 mmL = 2 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 200 N·md = 40 mmL = 2 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
T = 750 N·md = 30 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 750 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
do​ = ?10 kW, 3000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 10 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 10 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm
6.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 48 mm

Un albero cavo trasmette 50 kW a 500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 50 kWN = 500 rpmdo = 60 mmdi = 48 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 23,58 MPa
  2. 2. Tmax = 4241 N·m
  3. 3. φ = 3,507 °
  4. 4. φ = 6,928 °
  5. 5. do = 15,26 mm
  6. 6. τmax = 38,14 MPa

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