1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 200 N·md = 30 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 50 mm e diametro interno 25 mm è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 200 N·mdo = 50 mmdi = 25 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 20 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 50 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 15 kW a 1000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 15 kWN = 1000 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 50 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,8τallow = 75 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 37,73 MPa
- 2. τmax = 8,692 MPa
- 3. φ = 22,45 °
- 4. φ = 0,3502 °
- 5. d = 22,99 mm
- 6. do = 26,35 mm
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