Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 1000 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 3000 rpmT = ?

Un motore fornisce 2,2 kW a un albero che gira a 3000 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 2,2 kWN = 3000 rpm
T = N·m
3.Media
d = ?T = 250 N·mL = 0,5 m

Un albero pieno in ottone lungo 0,5 m è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 250 N·mL = 0,5 mG = 39 GPaφallow = 1°
d = mm
4.Media
d1​ = 25 mmd2​ = 20 mmT = 400 N·mABC1 m0,8 m

Un albero pieno a gradini in acciaio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 25 mm e lunghezza 1 m; il tratto BC ha diametro 20 mm e lunghezza 0,8 m. Un momento torcente di 400 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 400 N·md1 = 25 mm, L1 = 1 md2 = 20 mm, L2 = 0,8 mG = 80 GPa
φC = °
5.Difficile
Tdo​ = 100 mm, di​ = 60 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 1800 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 1800 rpmdo = 100 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 30 mm

Un albero cavo trasmette 15 kW a 500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 15 kWN = 500 rpmdo = 60 mmdi = 30 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 23,58 MPa
  2. 2. T = 7,003 N·m
  3. 3. d = 36,98 mm
  4. 4. φC = 22,06 °
  5. 5. τmax = 3,104 MPa
  6. 6. τmax = 7,205 MPa

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