Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
N = 1450 rpmT = ?

Un motore fornisce 45 kW a un albero che gira a 1450 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 45 kWN = 1450 rpm
T = N·m
2.Facile
d = 20 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 60 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 20 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Media
do​ = 40, di​ = 28 mmT = 500 N·mL = 0,5 m

Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 40 mm, diametro interno 28 mm, lunghezza 0,5 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 500 N·mdo = 40 mmdi = 28 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
d = 20 mmT = 20 N·m400 mmφ = 1,12°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 20 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 400 mm ruotano di 1,12° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 20 N·md = 20 mmL = 400 mmφ = 1,12°
G = GPa
5.Difficile
do​ = ?15 kW, 1000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 15 kW a 1000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 15 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,75τallow = 75 MPa
do = mm
6.Difficile
do​ = ?75 kW, 3000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 75 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 75 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,5τallow = 80 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. T = 296,4 N·m
  2. 2. Tmax = 94,25 N·m
  3. 3. φ = 0,9375 °
  4. 4. G = 26,05 GPa
  5. 5. do = 24,23 mm
  6. 6. do = 25,31 mm

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