Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
N = 1500 rpmT = 250 N·m

Un albero che gira a 1500 rpm trasmette un momento torcente costante di 250 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 250 N·mN = 1500 rpm
P = kW
2.Facile
T = 750 N·md = 25 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 750 N·md = 25 mm
τmax = MPa
3.Media
do​ = 50, di​ = 25 mmT = 1000 N·mL = 3 m

Un albero cavo in alluminio (diametro esterno 50 mm, diametro interno 25 mm, lunghezza 3 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 1000 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 1000 N·mdo = 50 mmdi = 25 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 200 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 200 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 200 N·mdi/do = 0,8τallow = 75 MPa
do = mm
5.Difficile
Tdo​ = 75 mm, di​ = 45 mm

Un albero cavo trasmette 50 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 50 kWN = 1450 rpmdo = 75 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
6.Difficile
do​ = ?20 kW, 1800 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 20 kW a 1800 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 20 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,75τallow = 75 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. P = 39,27 kW
  2. 2. τmax = 244,5 MPa
  3. 3. φ = 11,49 °
  4. 4. do = 28,44 mm
  5. 5. τmax = 4,567 MPa
  6. 6. do = 21,93 mm

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