1.Facile
Un albero pieno di diametro 60 mm è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 15 mm dal centro.
T = 1500 N·md = 60 mmρ = 15 mm
τρ = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 70 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 20 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 1500 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 1500 N·mdi/do = 0,5τallow = 60 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 15 kW a 300 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 15 kWN = 300 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 75 kW a 1500 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 75 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,6τallow = 40 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. τρ = 17,68 MPa
- 2. Tmax = 110 N·m
- 3. φ = 3,377 °
- 4. do = 51,4 mm
- 5. d = 36,5 mm
- 6. do = 41,18 mm
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