Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 500 N·md = 25 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 500 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 20 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 40 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 20 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
3.Media
do​ = 80, di​ = 48 mmT = 750 N·mL = 3 m

Un albero cavo in ottone (diametro esterno 80 mm, diametro interno 48 mm, lunghezza 3 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 750 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 750 N·mdo = 80 mmdi = 48 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
d1​ = 40 mmd2​ = 30 mmT = 100 N·mABC0,5 m2,5 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 40 mm e lunghezza 0,5 m; il tratto BC ha diametro 30 mm e lunghezza 2,5 m. Un momento torcente di 100 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 100 N·md1 = 40 mm, L1 = 0,5 md2 = 30 mm, L2 = 2,5 mG = 39 GPa
φC = °
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 50 kW a 1800 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 50 kWN = 1800 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 10 kW a 300 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 10 kWN = 300 rpmτallow = 50 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 163 MPa
  2. 2. Tmax = 62,83 N·m
  3. 3. φ = 0,9444 °
  4. 4. φC = 4,911 °
  5. 5. d = 32,32 mm
  6. 6. d = 31,89 mm

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