1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 2000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un motore fornisce 2,2 kW a un albero che gira a 1800 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.
P = 2,2 kWN = 1800 rpm
T = N·m
3.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 20 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 250 mm ruotano di 0,7° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 20 N·md = 20 mmL = 250 mmφ = 0,7°
G = GPa
4.Media
Un albero pieno in alluminio lungo 0,8 m è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.
T = 200 N·mL = 0,8 mG = 26 GPaφallow = 1°
d = mm
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 75 kW a 1000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 75 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 300 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 100 kWN = 300 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 159,2 MPa
- 2. T = 11,67 N·m
- 3. G = 26,05 GPa
- 4. d = 43,53 mm
- 5. d = 41,78 mm
- 6. d = 64,65 mm
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