1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 1000 N·md = 30 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 60 mm e diametro interno 36 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 750 N·mdo = 60 mmdi = 36 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 250 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 30 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 75 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 75 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,8τallow = 60 MPa
do = mm
6.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 50 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 1500 N·m è applicato in C, a 0,8 m da A e a 1,2 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.
d = 50 mmT0 = 1500 N·ma = 0,8 mb = 1,2 m
TA = N·m
Soluzioni
- 1. τmax = 188,6 MPa
- 2. τmax = 20,32 MPa
- 3. φ = 21,55 °
- 4. φ = 13,86 °
- 5. do = 32,5 mm
- 6. TA = 900 N·m
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