Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 60, di​ = 30 mmT = 2000 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 60 mm e diametro interno 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 2000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 2000 N·mdo = 60 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
2.Facile
T = 1500 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 200 N·md = 25 mmL = 1 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 200 N·md = 25 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
d1​ = 40 mmd2​ = 20 mmT = 200 N·mABC2,5 m1 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 40 mm e lunghezza 2,5 m; il tratto BC ha diametro 20 mm e lunghezza 1 m. Un momento torcente di 200 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 200 N·md1 = 40 mm, L1 = 2,5 md2 = 20 mm, L2 = 1 mG = 39 GPa
φC = °
5.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 40 mm

Un albero cavo trasmette 75 kW a 1000 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 75 kWN = 1000 rpmdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa
6.Difficile
d = 60 mmTB​ = 1000 N·mTC​ = 500 N·mABC0,5 m2 m

Un albero pieno in alluminio di diametro 60 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1000 N·m agisce in B, a 0,5 m da A, e un momento torcente di 500 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 2 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 60 mmTB = 1000 N·mTC = 500 N·mAB = 0,5 mBC = 2 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 50,3 MPa
  2. 2. τmax = 119,4 MPa
  3. 3. φ = 7,662 °
  4. 4. φC = 21,63 °
  5. 5. τmax = 49,42 MPa
  6. 6. τmax = 11,79 MPa

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