Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 100 N·md = 20 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 100 N·md = 20 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 25 mmT = 750 N·m

Un albero pieno di diametro 25 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 10 mm dal centro.

T = 750 N·md = 25 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
3.Media
do​ = ?T = 2000 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 2000 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 2000 N·mdi/do = 0,7τallow = 80 MPa
do = mm
4.Media
d = ?T = 1500 N·mL = 0,8 m

Un albero pieno in alluminio lungo 0,8 m è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 1500 N·mL = 0,8 mG = 26 GPaφallow = 1,5°
d = mm
5.Difficile
do​ = ?20 kW, 750 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 20 kW a 750 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 20 kWN = 750 rpmdi/do = 0,8τallow = 80 MPa
do = mm
6.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 40 mm

Un albero cavo trasmette 15 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 15 kWN = 1450 rpmdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 63,66 MPa
  2. 2. τρ = 195,6 MPa
  3. 3. do = 55,13 mm
  4. 4. d = 65,1 mm
  5. 5. do = 30,17 mm
  6. 6. τmax = 6,817 MPa

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