Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 1000 N·md = 30 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1000 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 60, di​ = 45 mmT = 200 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 60 mm e diametro interno 45 mm è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 200 N·mdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
3.Media
do​ = 80, di​ = 40 mmT = 750 N·mL = 1,5 m

Un albero cavo in alluminio (diametro esterno 80 mm, diametro interno 40 mm, lunghezza 1,5 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 750 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 750 N·mdo = 80 mmdi = 40 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
T = 500 N·md = 40 mmL = 1 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 500 N·md = 40 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 750 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 5 kWN = 750 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 30 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 1500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 1500 rpmdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 188,6 MPa
  2. 2. τmax = 6,898 MPa
  3. 3. φ = 0,6576 °
  4. 4. φ = 2,923 °
  5. 5. d = 15,94 mm
  6. 6. τmax = 29,8 MPa

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