Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 80, di​ = 60 mmT = 400 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 80 mm e diametro interno 60 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 400 N·mdo = 80 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1450 rpmT = 250 N·m

Un albero che gira a 1450 rpm trasmette un momento torcente costante di 250 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 250 N·mN = 1450 rpm
P = kW
3.Media
T = 100 N·md = 20 mmL = 2,5 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 20 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
do​ = 60, di​ = 42 mmT = 100 N·mL = 1,5 m

Un albero cavo in alluminio (diametro esterno 60 mm, diametro interno 42 mm, lunghezza 1,5 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 100 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 100 N·mdo = 60 mmdi = 42 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 25 mmT0​ = 250 N·mACBa = 2 mb = 0,5 m

Un albero pieno in alluminio di diametro 25 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 250 N·m è applicato in C, a 2 m da A e a 0,5 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.

d = 25 mmT0 = 250 N·ma = 2 mb = 0,5 m
TA = N·m
6.Difficile
d = 40 mmTB​ = 750 N·mTC​ = 500 N·mABC1,2 m1,2 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 750 N·m agisce in B, a 1,2 m da A, e un momento torcente di 500 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 1,2 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

d = 40 mmTB = 750 N·mTC = 500 N·mAB = 1,2 mBC = 1,2 mG = 80 GPa
φC = °

Soluzioni

  1. 1. τmax = 5,821 MPa
  2. 2. P = 37,96 kW
  3. 3. φ = 11,4 °
  4. 4. φ = 0,3419 °
  5. 5. TA = 50 N·m
  6. 6. φC = 5,984 °

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