Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 750 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 750 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 60, di​ = 42 mmT = 750 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 60 mm e diametro interno 42 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 750 N·mdo = 60 mmdi = 42 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 100 N·md = 50 mmL = 3 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 50 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
d = 15 mmT = 100 N·m250 mmφ = 3,6°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 100 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 250 mm ruotano di 3,6° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 100 N·md = 15 mmL = 250 mmφ = 3,6°
G = GPa
5.Difficile
d = 60 mmT0​ = 100 N·mACBa = 1,5 mb = 1 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 60 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 100 N·m è applicato in C, a 1,5 m da A e a 1 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.

d = 60 mmT0 = 100 N·ma = 1,5 mb = 1 m
TA = N·m
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 75 kW a 1500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 75 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 17,68 MPa
  2. 2. τmax = 23,27 MPa
  3. 3. φ = 0,3502 °
  4. 4. G = 80,06 GPa
  5. 5. TA = 40 N·m
  6. 6. d = 31,21 mm

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