Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 1500 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 20 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 50 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 20 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
3.Media
d = 20 mmT = 100 N·m300 mmφ = 4,21°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 100 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 4,21° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 100 N·md = 20 mmL = 300 mmφ = 4,21°
G = GPa
4.Media
d1​ = 25 mmd2​ = 20 mmT = 100 N·mABC0,8 m0,8 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 25 mm e lunghezza 0,8 m; il tratto BC ha diametro 20 mm e lunghezza 0,8 m. Un momento torcente di 100 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 100 N·md1 = 25 mm, L1 = 0,8 md2 = 20 mm, L2 = 0,8 mG = 39 GPa
φC = °
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 10 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 10 kWN = 500 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 15 kW a 1000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 15 kWN = 1000 rpmτallow = 40 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 119,4 MPa
  2. 2. Tmax = 78,54 N·m
  3. 3. G = 25,99 GPa
  4. 4. φC = 10,55 °
  5. 5. d = 28,97 mm
  6. 6. d = 26,32 mm

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