Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Un albero circolare pieno di diametro 30 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 70 MPa. Trova il momento torcente massimo T_max che l’albero può sopportare.

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 1500 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo d_o.

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 30 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 0,84° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 1800 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo d_o.

Un albero pieno in acciaio di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1500 N·m agisce in B, a 1,2 m da A, e un momento torcente di 250 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 3 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φ_C dell’estremo C, in gradi.