Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
d = 50 mmT = 750 N·m

Un albero pieno di diametro 50 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 10 mm dal centro.

T = 750 N·md = 50 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
2.Facile
do​ = 100, di​ = 70 mmT = 1000 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 100 mm e diametro interno 70 mm è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 1000 N·mdo = 100 mmdi = 70 mm
τmax = MPa
3.Media
do​ = 40, di​ = 28 mmT = 500 N·mL = 1,5 m

Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 40 mm, diametro interno 28 mm, lunghezza 1,5 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 500 N·mdo = 40 mmdi = 28 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
do​ = 40, di​ = 28 mmT = 200 N·mL = 2 m

Un albero cavo in alluminio (diametro esterno 40 mm, diametro interno 28 mm, lunghezza 2 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 200 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 200 N·mdo = 40 mmdi = 28 mmL = 2 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 30 mmTB​ = 200 N·mTC​ = 250 N·mABC0,5 m2,5 m

Un albero pieno in alluminio di diametro 30 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 200 N·m agisce in B, a 0,5 m da A, e un momento torcente di 250 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 2,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 30 mmTB = 200 N·mTC = 250 N·mAB = 0,5 mBC = 2,5 m
τmax = MPa
6.Difficile
d = ?10 kW, 1450 rpm

Un albero pieno in ottone trasmette 10 kW a 1450 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 40 MPa e la torsione non deve superare 1° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 10 kWN = 1450 rpmτallow = 40 MPaθallow = 1°/mG = 39 GPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τρ = 12,22 MPa
  2. 2. τmax = 6,702 MPa
  3. 3. φ = 2,813 °
  4. 4. φ = 4,615 °
  5. 5. τmax = 84,88 MPa
  6. 6. d = 31,51 mm

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.