Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 250 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 250 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1500 rpmT = 250 N·m

Un albero che gira a 1500 rpm trasmette un momento torcente costante di 250 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 250 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.Media
do​ = ?T = 100 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 100 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 100 N·mdi/do = 0,6τallow = 50 MPa
do = mm
4.Media
T = 100 N·md = 25 mmL = 0,8 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 25 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 750 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 100 kWN = 750 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difficile
d = 25 mmTB​ = 100 N·mTC​ = 200 N·mABC0,5 m2 m

Un albero pieno in ottone di diametro 25 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 100 N·m agisce in B, a 0,5 m da A, e un momento torcente di 200 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 2 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 25 mmTB = 100 N·mTC = 200 N·mAB = 0,5 mBC = 2 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 19,89 MPa
  2. 2. P = 39,27 kW
  3. 3. do = 22,7 mm
  4. 4. φ = 3,065 °
  5. 5. d = 43,28 mm
  6. 6. τmax = 97,78 MPa

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