1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 100 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 60 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 50 mm è sollecitato da un momento torcente di 500 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 20 mm dal centro.
T = 500 N·md = 50 mmρ = 20 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 500 N·md = 25 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 250 N·md = 20 mmL = 0,8 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 60 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 750 N·m è applicato in C, a 2,5 m da A e a 1 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 60 mmT0 = 750 N·ma = 2,5 mb = 1 m
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 1500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 30 kWN = 1500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. Tmax = 4241 N·m
- 2. τρ = 16,3 MPa
- 3. φ = 19,15 °
- 4. φ = 9,119 °
- 5. τmax = 12,63 MPa
- 6. d = 23,49 mm
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