1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 30 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 70 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 30 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 750 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 50 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 750 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 750 N·mdi/do = 0,5τallow = 60 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 30 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 100 N·m è applicato in C, a 3 m da A e a 0,5 m da B. Trova l’angolo di rotazione φC della sezione C, in gradi.
d = 30 mmT0 = 100 N·ma = 3 mb = 0,5 mG = 39 GPa
φC = °
6.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 60 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 2000 N·m è applicato in C, a 1 m da A e a 0,5 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 60 mmT0 = 2000 N·ma = 1 mb = 0,5 m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. Tmax = 371,1 N·m
- 2. τmax = 141,5 MPa
- 3. φ = 0,5746 °
- 4. do = 40,8 mm
- 5. φC = 0,7918 °
- 6. τmax = 31,44 MPa
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