Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
d = 25 mmT = 500 N·m

Un albero pieno di diametro 25 mm è sollecitato da un momento torcente di 500 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 5 mm dal centro.

T = 500 N·md = 25 mmρ = 5 mm
τρ = MPa
2.Facile
T = 2000 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 2000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 250 N·md = 20 mmL = 0,8 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 250 N·md = 20 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
T = 500 N·md = 25 mmL = 0,8 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 500 N·md = 25 mmL = 0,8 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 42 mm

Un albero cavo trasmette 30 kW a 1500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 30 kWN = 1500 rpmdo = 60 mmdi = 42 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 20 kW a 1000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 20 kWN = 1000 rpmτallow = 75 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τρ = 65,19 MPa
  2. 2. τmax = 47,16 MPa
  3. 3. φ = 18,71 °
  4. 4. φ = 7,47 °
  5. 5. τmax = 5,926 MPa
  6. 6. d = 23,49 mm

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